上海市黄浦区教师进修学院  李建国
   
  很多年前，当我带着两把直角三角板走进教室给学生讲课时，从来没有想到当一个数学老师可以像现在这么轻松——课件可以从网上下载，上课时播放的PPT，不仅图像内容清晰，更省去了在黑板上画图的时间，以及让自己吃粉笔灰的尴尬。
   
  但要做一个称职的、真正受学生尊敬的数学老师，就算有电脑帮忙，也轻松不起来。
   
在听了无数节课后，我发现，现在的中学数学老师尽管总体学历水平很高，但数学教育的水平却急待提高。
   
  我告别教学第一线已经多年，眼下的工作是听年轻教师们讲课，从事数学教学研究，为他们的专业化发展献计献策。
   
  可以说，现在的很多年轻教师并不理解数学课程标准，不理解数学教育的意义，不能正确把握要教什么和怎么教。最致命一点是，很多教师都把数学课理解为习题操练课。实验性示范性中学和普通中学的差别只在于，前者操练难题，后者操练相对基础的题目。这么上数学课，深邃的数学思想没有了，数学的学科之美也不见了，剩下一堆枯燥的解题过程。
   
  不少家长都发牢骚，说学校里数学老师上课讲的内容太深，孩子听不懂，只好课外请家教。为什么会产生这样的情况？很可能是数学关键的知识体系和内在联系，老师上课都没讲！
   
  就以直角三角形中的勾股定理a2+b2=c2为例。这条公式几乎每个数学老师都要讲，但在如今的课堂上，我却很少看到老师在平时的教学中能把这个公式的由来、它的推导过程完整地演绎给学生们看。很多年轻老师认为，这些公式都是最基本的，只要在黑板上写一遍，学生死记硬背记住了，马上就可以进入解题过程。殊不知，就是因为省却了这一步，数学的精髓都被遗漏了。
   
  之所以要不厌其烦地发动学生把每一个基础公式的推导过程搞清楚，就是要让学生在推导的过程中明白：数学世界并不是由一个个很复杂的公式组成的；相反，数学其实很简单，只要在我们学过的知识上增加一些问题，它就有了新变化，我们完全能够用已经掌握的知识去探索新的知识。
   
  在课堂上，老师教给学生的，不是一个个孤立的知识点和定理、公式，而是基于数学语言的数学思想和方法。换言之，新公式并不是完全陌生的新知识点，它和已经学过的知识之间其实是有关联的。如果我不巧忘记了，我还可以自己推导它。
   
  事实上，给学生上数学课的真正目的，是为了培养学生的数学素质，从而培养学生掌握数学的四大能力：基本运算能力、抽象思维能力、空间想像能力和建立数学模型的能力。要让学生具有良好的量化意识和数感，创造型的数学能力及自信的意志品格，良好的思维品质与合理的思维习惯，以及能运用简约、准确的数学语言进行交流的能力。
   
  由上海市课程教材改革委员会制订的数学课程标准，也已经包含了上述目标。我们的课程标准，与国际也是“接轨”的。例如，美国数学教师理事会的《中小学数学课程与评价标准》提出，学生必须具有数学素养，具体包括：懂得数学的价值；对自己的数学能力有自信心；有解决数学课题的能力；学会数学交流；学会数学的思想方法。
   
  如果有人认为，我这么想过于理想化，脱离实际，那就错了。如果习题操练课是为了应试，那么我恳请诸同行们关注一下当下大学自主招生考试传递出来的信息：至少数学试卷考的题目已经十分活络，它们不再是学生跟着老师依样画葫芦解题就能应对的。让学生掌握数学思维的基本方法，从高中开始太晚，必须从基础教育抓起，从小培养学生的数学素养。