上海外国语大学网络教育学院
专升本入学考试《高等数学（微积分）》考试大纲

一、考试目的：

　　1.检验考生对高等数学的基本概念和计算方法的掌握程度；

　　2.评价考生把高等数学知识应用到经济学领域中去的能力。

 二、考试内容：

　　1.一元函数微分学：函数极限的定义，无穷小及其比较，极限的运算，连续与间断，闭区间连续函数的性质，初等函数的定义；导数，可导、可微、连续的关系，求导法则与基本公式，微分及应用，复合函数及隐函数求导方法，对数求导及参数方程求导方法；

　　2.中值定理及其应用：罗尔定理、拉格朗日定理与柯西定理，洛必达法则应用，函数的单调区间与凹凸区间的求法，函数的极值与最值计算；

　　3.多元函数微分学：空间曲面的数学表达，二元函数的定义域，二元函数的极限与连续，偏导数运算方法，多元复合函数及隐函数求导，全微分及其应用；商品的交叉弹性函数的求法及其经济意义；

　　4.不定积分：原函数的概念，不定积分性质及基本计算公式；一类和二类换元法，分部积分法；

　　5.定积分：上限函数的概念，牛顿-莱布尼兹公式，换元法和分部积分法；一类和二类广义（反常）积分的收敛与发散；曲边梯形面积与旋转体体积求法；

　　6.微分方程：微分方程的阶数、通解与特解，一阶可分离变量、齐次方程与线性方程的求解方法；

　　7.二重积分：直角坐标系下求曲顶住体之体积，交换二重积分中二次积分的次序；

　　8.无穷级数：常数项级数的收敛与发散；幂级数的收敛半径与收敛域。

 三、主要参考书：

　　1.陈慧玉主编，微积分，上海财经大学出版社，1997年4月版，上海。

　　2.同济大学应用数学系编，高等数学(本科少学时类型)，高等教育出版社，2001年版，北京。

        3.赵树原主编，微积分（修订本），中国人民大学出版社，1998年第二版，北京。

四、考试方式：

　　1.闭卷笔试

　　2.题型：选择填空题（单选）30%，计算题60%，证明题10%

　　3.120分钟

五、注意事项：

　　1.可以携带直尺和笔；

　　2.不可以携带计算器、数学用表和草稿纸；

　　3.不必携带曲线板、圆规、三角板。

>>【上海外国语大学2010年春季专升本招生简章】