3.大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。

　　比如：
　　运动员需要努力锻炼身体；
　　我不是运动员；
　　所以，我不需要努力锻炼身体。

　　这个推理的结论显然是错误的。这个推理从逻辑上说错在哪里呢？主要错在“需要努力锻炼身体”这个大项在大前提中是不周延的（即“运动员”只是“需要努力锻炼身体”中的一部分人，而不是其全部），而在结论中却周延了（成了否定命题的谓项）。这就是说，它的结论所断定的对象范围超出了前提所断定的对象范围，因而在这一推理中，结论就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保证结论的真。这种错误逻辑上称为“大项不当扩大”的错误（如果小项扩大则称“小项不当扩大”的错误）。

　　4.两个否定前提不能推出结论；前提之一是否定的，结论也应当是否定的；结论是否定的，前提之一必须是否定的。

　　如果在前提中两个前提都是否定命题，那就表明，大、小项在前提中都分别与中项互相排斥，在这种情况下，大项与小项通过中项就不能形成确定的关系，因而也就不能通过中项的媒介作用而确定地联系起来，当然也就无法得出必然确定的结论，即不能推出结论了。比如：
　　一切有神论者都不是唯物主义者；
　　某某人不是有神论者；

　　所以，那么，为什么前提之一是否定的，结论必然是否定的？这是因为，如果前提中有一个是否定命题，另一个则必然是肯定命题（否则，两个否定命题不能得出必然结论），这样，中项在前提中就必然与一个项是否定关系，与另一个项是肯定关系。这样，大项和小项通过中项联系起来的关系自然也就只能是一种否定关系，因而结论必然是否定的了。例如：
　　一切有神论者都不是唯物主义者；
　　某人是有神论者；
　　所以，某人不是唯物主义者。

　　为什么结论是否定的，前提之一必定是否定的呢？因为如果结论是否定的，那一定是由于前提中的大、小项有一个和中项结合，而另一个和中项排斥。这样，大项或小项同中项相排斥的那个前提就是否定的，所以结论是否定的则前提之一必定是否定的。

　　5.两个特称前提不能得出结论；前提之一是特称的，结论必然是特称的。

　　例如：
　　有的同学是运动员；
　　有的运动员是影星；

　　所以，由这两个特称前提，我们无法必然推出确定的结论。因为，在这个推理中的中项（“运动员”）一次也未能周延。又如：
　　有的同学不是运动员；
　　有的运动员是影星；

　　所以，这里，虽然中项有一次周延了，但仍无法得出必然结论。因为，在这两个前提中有一个是否定命题，按前面的规则，如果推出结论，则只能是否定命题；而如果是否定命题，则大项“影星”在结论中必然周延，但它在前提中是不周延的，所以必然又犯大项扩大的错误。

　　因此两个特称前提是无法得出必然结论的。那么，为什么前提之一是特称的，结论必然是特称的呢？例如：
　　所有大学生都是青年；
　　有的运动员是大学生；
　　所以，有的运动员是青年。

　　这个例子说明，当前提中有一个判断是特称命题时，其结论必然是特殊命题；否则，如果结论是全称命题就必然会违反三段论的另几条规则（如出现大、小项不当扩大的错误等）。