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考研数学辅导名师余术在线辅导实录

来源:编辑:发布时间:2005年10月20日

内容导读:

 今天我们的任汝芬老师因为天气原因没有来到嘉宾聊天室,但是不会耽误大家的提问,因为我们和他保持长途电话联系,我们会通过电话与他联系,给您一个满意的答复。
  首先我们请余术老师简单介绍一下今年考研数学的新变化,预测一下考试重点。

  余术:数学大纲,数学机构的新变化,正卷各种题型总共是一到三题,调整了主客关题的比例,选择天空从30%提高到40%,原来70%降了60%,天空题是6题分布情况是高数312,选择题是增加了2题,8个题目,分布情况521,简答题高数减少了1大题,分布情况是522。考试范围二维函数的调整。
  预测一下今年04年考研数学的重点,整体上数学试题向综合化,灵活多边发展,融汇几个知识点出来的考题所占的比重越来越大,我相信04年的考题仍然会遵循这个原则,基本知识和技能的灵活题仍然战友较大的比重,重点分三门学课来介绍,高点数学介绍,涉及到极限,定积分、变限定积分,二重积分,尤其是分段函数积分类的函数方程题型,已经连续三年没考了,大家引起足够的重视,第二部分内容,曲面积分,格林公式,高斯公式。全面积分,考的很少,我相信这块内容大家引起重视。
  第三部分,有关级数敛散性的判断、证明题,以及利用函数的名级数展开式计算函数的高阶到数。所以我相信04年侧重到积数的证明方面敛散数的判断。相关的应用题型也是引起重视,第五部分两种不同类型的函数相加,线性围方程的解答情况,第六部分众之定理,我相信04年仍然会出题目出来。高点数学方面六大重点。
  现代数方面三块,一块矩阵运算。以及相关的证明题,矩阵的“堆矩化”问题,方程组的解的结构的性质及其求解,线性无关的证明题,第三做数还要注意二次型中的阵定及标准化问题,因为03年考了一个大题,同学们要引起重视。
  概率统计方面几个方面,一个是全概公式与逆概公式,最近三年都没考,第二部分随即变量及其函数分布,掌常用的几类典型分布,另外就是注意期望、方差、协方差、相关系数的关系及性质,还有切实掌握四大分布,正台分布,最后一类就是假设检验,考生们围绕三个内容复习,一定能抓住这个主题。

  网友:关于数学方面,于老师对今年的数一、数二、数三、数四的难度预测一下,特别是数四的。
  余术:今年的卷子和去年比,我们感觉难度增加了,和期望值相比是有差距的,数二、数三是74、73基本上是正常的,数四是74,后三门的数学卷子基本正常,我估计数三难度上可能有难度。数学的考试,原来百分值的时候,一直是40几分,这点要有准备,题型大家了解一点,很多考生走进考场的时候,一下子30几个题目不会做了,就蒙了。但其实即使这样,你还可以先把其他的题做出来。要知道,你不会,其他的同学也不会。

  网友:作填空题和选择题的时间安排,检查的时间如何安排?
  余术:我相信正常的考试,大家都参加了各种各样的考试,基本上按照自然的顺序来,填空题从考研的角度,主要是考察你的基本知识,基本计算技能的掌握情况,这部分的题目相对比较容易,所以我觉得填空题应该先做,而且要力求准确。选择题的变化是比较大的,主要是考察学生对一些重要概念的综合理解,还有融汇贯通、灵活掌握程度。所以这方面对考生的要求比较高,一般来说,会有两三个题目比较难,我这里教大家一个排除法,我觉得虽然这是一种例外,一种方法是,我们可以注意到高等数学中有一些题目,线性代数里面有一些相量的相关性,我们可以去构造一些特殊的例子带进去看一看,如果不满足,就可以排除一些选项,从而提高你的命中率,如果碰到实在不会做的题目,可以等一下,最后还可以适当留意一下ABCD四个选择的分布情况,作出合理的选择。简答题的答题过程要注意关键步骤,一定要写出来,因为它是一个得分点,实在不会做的题目,应该去想象,从这个题目的意思方面考虑是哪几个方面的问题,比如碰到一个变相积分,我相信这个题目里一定要用典型求导来作,你不会做,可以把变相积分导数求出一个解决,也可以得分。如果碰到实在不会做的题目,不要花太大的时间想,先做后面的题目,然后再回头想。关键步骤还是要和解答配套。

  网友:N解行列的计算比较复杂,又比较重要,是不是可以不比看?
  余术:我认为还是要看一下,从内容上讲,这个比较困难,不管是在上学还是在考试中,都反映比较困难,但是我们可能看到,最近几年这方面没有单独出题目,因为线性代数不是一个重点,是一个辅助工具,但是我们可以发现,最近两年数二、数三的卷子里都出现了大题目,牵涉到N解的举证,有唯一解、无穷多数解等等,这中题目的揭发,我们发现,N解行列式大家还是注意一下。这个方面不会单独出大题目,但是会考你。其次,我们要关注,每个行的元素很多都是零,每一行一到两个原数不是零还有我们教材上列的情况,这些你都注意到就够了。

  网友:数二大纲中新增的部分会难什么程度?
  余术:数二有一个大的调整,是增加了二元微分学和积分学,特别是二元积分,我觉得要引起足够的重视。从前几年的卷子中可以看出,其他的卷子中二元积分总是占有很大的部分,我觉得可以从以下几个方面注意:
  第一,要注意利用对称性来简化、计算二元积分的内容,应该是属于基本计算题。第二,注意交换积分秩序,展开来讲是三种情况,一种是直角坐标系下互换X、Y变量坐标线,我记得01、02年都考过。还有直角坐标与坐标系的互换,这个连续三年没有考了,所以我觉得大家应该引起重视,这不光是数二其他的试卷,也是这样的。

  网友:请您预测一下今年数四的分数线?
  余术:从今年来看,平均分70分,基本上正常,我的看法是,今年的数四的卷子难度不会太大,估计还是在这个附近。期望值是75的话,他70分左右还是合理的。

    网友:除了作全真题,做什么模拟试卷比较好?
  余术:现在市场上的模拟试卷比较多,我觉得有一个原则,命题的人最好有切身体会,他要从事一线教学,和学生长期打交道,长期研究试题,对试卷的结构、难易程度,包括现在的学生容易犯的错误等等,相结合,这样出的题目可行度比较高,难度也比较合适,这样贴近学生,从目前市场上来看,我对其他的不是很了解,总的来说,他们的一些卷子我都看过,这次有胡老师,蔡学林老师,他们都是前国家命题组组长,其他的恩博一线的教学人员,坐下来讨论,出了八套题,我觉得从试题的难度方面等都是很好的,每份卷子是八套,另外大家在封面上也可以看出来,我们去年做的时候,花了很大的工夫,03年命中的多道大题,统计出来是68分。

  主持人:您能总体谈一下数学的复习吗?比如说在这个时间段内,姑且分为两种程度,一种是比较好的,一种是一般程度的,这两种考生,在这段时间,对数学应该怎么安排自己的时间?
  余术:从试卷结构来看,高等数学占了大头,你应该把剩下的复习数学的时间50—60%放到高数上。另外,一定要从个人的实际出发,实事求是。这三门课程里面,你觉得哪一门更薄弱,应该多花一点时间,这样更合理一点。还有,从现阶段来看,应该做一些模拟试题。我的观点是你能够做五、六份质量比较好的模拟试题,主要是了解自己现在到了什么水准,如果哪些方面做错了,你可以发现自己还有哪些不足,这样可以做好补漏工作,这样可以在理解方面上这个台阶。另外,你要广泛接触一些新的题型,如果一些新题型你见过了,就没有困难了,如果你没有碰到过,考试的时候就会困难。

    余术:数学学科决定了它的基础要扎实,而且数学在四门课里面分值是150分,我相信同学都有这种体会,英语想从50分走到70分很困难,要花很大的工夫,数学这块,如果你基础比较好的话,从60分走到80分还是很容易,90—100分是一个瓶颈,基础比较好的,可以超过100分以上,20、30分是比较容易拿的。如果你想在数学上希望拿到比较高的分数,最好是起步稍微早一点,比如04年三、四月份就可以起步了。不要着急,找一本写得比较好的数学教材,《概率统计》、《线性代数》,看一下,浏览一下,主要是要熟练掌握基本的一些概念、定义、基本的理论、方法,普通的题目要会做,然后要花三到四个月的时候,去仔细阅读一本比较好的考研辅导书,不要人家手上看的这本书,你看了这个同学的书不错就去换了,如果你再看另外一个同学的书比较好的话,你又换了,这样长期的来回换,没有系统性,没有好好的从头到尾看完,因为每一本书都有它的系统性和特长。你选一本比较好的看完就可以了。比如我们推荐的蔡老师的书,你认真地理解好,阅读好,你考数一是没问题的。最后,再弄一些冲刺题、模拟题,看一看。最后在见多识广看一些题就可以了。

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