考研数学复习冲刺的方法与技巧
来源:编辑:发布时间:2005年10月20日
内容导读:
数学作为研究生入学考试的重头戏,受到考生的高度重视。由于数学既是语言,又是文化,既是基础,又是工具,既能与文交叉,又能与理综合,所以数学在考研中的分量越来越重,但同时也成了很多考生心中永远的痛。现在离2004年考研还有最后两周时间,考研的脚步越来越近,已经进入倒计时阶段。为了达到最佳的考试效果,必须掌握恰当的复习方法,确立对路的复习策略,做到计划周洋,复习得法,化难为易,合理安排考前冲刺阶段,利用有限的时间,产生最大的效益。
一、要站在命题者的高度来复习备考
冲刺阶段的主要任务是把复习过的知识进行系统的归纳总结,把自己做过的考研试题和复习题的类型、特点、思路搞透搞活,找准方向,抓住根本,做到知识系统化,思维程序化,努力提高综合分析问题、解决问题的能力。
许多考生在最后复习阶段,往往不知道该从何下手,今天东抓一把,明天西抓一把,逮着什么看什么,效果很不好。怎样去改变这种状况呢?我认为最重要的就是要找出一条能串住所有知识点的线索来,有了这条线索,我们就可以把一个一个知识点像串珍珠一样串起来,保证一个知识点都不会遗漏。那么,这条线索又从何而来呢?事实上,能把考试的内容串联在一起的最好线索就是考试大纲。根据它来复习,不仅能使我们全面掌握考点,而且便于我们根据其排列的逻辑性去理解和记忆知识点。但只有考试大纲是不够的,因为它太抽象。还要结合参考书中每一章节的内容提要一超复习,它是考试大纲的具体化。
站在命题者的高度来复习备考,首先就是要根据考试大纲掌握每一章包括哪些知识点,每一知识点包含哪些小点,每一点的具体内容是什么,详详细细,没有遗漏。其次,每复习一个知识点,都要从命题者的角度去想一想,他会不会据此知识点出题,出什么样的题型,以前见过什么类似的题型,能从哪个角度出题,能不能出反问题,会结合其他哪些知识点来出题。顺便翻翻历年的考研真题,看看这个知识点在所有章节的题目里是怎样出现的,做题时是如何处理的。比如极限、导数、定义、积分上限函数、无穷小量阶的比较、积分中值定理、微分方程,切线这些知识点,经常与其他知识点综合在一起出题,大家复习时仔细比较分析一下,考试时就会胸有成竹了。
二、分配复习时间以成绩提高最快为原则
考研数学有三处,即高等数学,线性代数和概率统计,其中数学二不考概率统计。各科有各科的特点,各人有各人的强项和弱项。因此,在最后两周的时间内,能尽快提高成绩的学科及自己尚未完全掌握的重要知识点,应该多花一些时间去复习。这样才能在最短的时间内产生最大的效益。
自己擅长的科目和题型不应再花太多时间。一般来说,如果某些章节原来很好,分数上升的空间就会很不,即使在它上面花再多的时间,也是等于做无用功。而自己不擅长的一些科目和题型,应多花时间去突击复习,成绩肯定会快速提高。比如数学一中的线面积分,无穷级数,还有大家都考的特征值、特征向量和实对称矩阵的对角化等等。概率统计中的二维随机变量和数理统计中的内容,多复习、多记忆也是效果很好的。
三、临阵磨枪与重心后移
中国有句俗话:“临阵磨枪,不快也光”,这就说明考前强化训练的重要性。考前两周做两到三套模拟题,对提高解题速度、激活所学知识非常关键,同时也可以在做题过程中查缺补漏,并探索适合于自己的考试答题的时间分配规律。
做摸拟题不要斤斤计较分数的高低,主要是要熟悉考研试题的特点。数学考卷中一般包含三科:高等数学、线性代数和概率统计,出题的顺序和我们平时复习的顺序不一样,往往是先考一道高等数学的题,接着就是一道线性代数,回头就是概率的题目。而考生在复习时是分科复习的。因此就需要有一个思维快速转换的过程,摸拟题可以起到增加考试经验和查缺补漏作用。
但是,仅靠做摸拟题来查缺补漏是远远不够的,即使发现一些问题也是零散的,不全面的。数学复习的最后阶段一定要重心后移,这是考前迅速提高成绩、突破重点、难点和查缺补漏的重要方法。
考生复习数学习惯于从前往后、循序渐近、由浅入深,这在第一轮开始复习时很有必要,但在最后冲刺阶段就远远不够了。这是因为数学的考点、重点、难点大部分均在每本书的中间或最后几章,命制的综合题和大题也多数是在后面几章出现。
数学一关于高等数学部分的考试重点在定积分、重积分、线面积分、无穷级数等章,而数学二、三、四的高等数学部分的考试重点在微分中值定理、定积分等后面几章。如果不能突破这些重点难点,高等数学的考试基本上会失败。但是大家复习最充分的还是前面几章,如极限、连续、导数等等。而后面几章复习相对不足。这一方面是由于前面的内容比较简单,容易掌握,另一方面是由于学习规律呈现出先复习的内容记忆深刻,后复习的内容不扎实。无形中不自觉地将复习重点难点放在次要的位置上。
复习线性代数最重要是向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型与正定矩阵等内容。这几章题型变化多,知识点的衔接与转换非常集中,便于命制综合题,而很多同学花费大量时间练习行列式的计算技巧,忽视后面章节的复习,效果并不理想。
复习概率统计的重点是一维随机变量及其分布后面的几章。如果复习充分,这几章最容易得分。反之,如果把时间全放在第一章古典概型及概率公式的推导上,考试效果则将会非常糟糕。
因此,在复习的最后阶段,一定要将复习重心后移,抓住重点,突破难点,掌握考点,弥补弱点,全力抢占数学考试的制高点!
四、进行有针对性的高效复习——综合题的解题策略
所谓综合题就是考查多个知识点,即把前后章节的知识综合起来进行考核的试题。考研数学的一大特征就是系统庞大,知识点众多,而每年考试又要求覆盖面要宽,包括大部分知识点,而研究生试题的数量是有限的。这个矛盾只能靠增加综合题来解决。通过综合几个考点来考查考生的数学能力,来扩大试题的覆盖面,这就是考研数学试题中综合题层出不穷的主要原因。
综合题这类题目要求考生要学会分析问题,抓联系、抓总结,切实掌握和知识点之间的联系,真正理解基本概念的实质,融会贯通各概念之间的内在联系,形成知识网来分析问题和解决问题。
数学考研试题大部分是复合型的。在复习高等数学时,一定要把极限论,微分学和积分学有机地结合起来,前后贯穿,灵活运用。在复习线性代数时,一定要以线性方程组为核心,前后融会贯通,灵活运用所学知识来分析问题和解决问题,不要将它们孤立割裂开来。比如行列式、矩阵、向量、线性方程组是线性代数的基本内容,它们不是孤立割列的,而是相互渗透,紧密联系的。在复习概率统计时,考生要灵活运用所学知识,建立正确的概率摸型,综合运用极限、连续、导数、积分、广义积分、二重积分以及级数等知识去分析和解决实际问题,提高解综合题的能力。
五、挥洒自如,荣辱不惊,调整好应试心理。
考研如同战争,战争不仅靠武器,更靠士气,而考研不仅靠知识,更靠心理。不要把目标定得过高,对于不切实际的期望要有客观的分析,善于认识自我,既不骄傲,也不妄自菲薄,对自己的应考状态及能力要心中有数。
考前最后一段时间,特别是最后几天,记忆力特好,应充分利用。此时不宜再去复习具体的知识点,如果还按部就班地去复习一个一个具体的知识点,也只能复习其中很少一部分,更多的知识点是没时间去复习的。最后几天的复习应是浮光掠影式的,应以轻松的心态,着眼于宏观的角度去发现和解决问题或快速地浏览一些特殊的题型,加深对其解题技巧的理解;或从头到尾翻一遍大纲和考研真题,在脑海里对其中每一个知识点留下最后的印象。
同时,对试题的难度和答题的方法要做到心中有数。
考研数学的难度是有一点,但总体上还是很乐观的。第一道大题填空题基本上全是概念性的题目,计算量不大,考生只要复习过没有遗漏知识点,基本全都可以很快做出来,这是24分,第二道大题选择题共有8道题,其中有3、4道题是大家都会做的,还有几道偏难的选择题,一时拿不准可以先放一放,实在不会还可以猜一猜。而第三道、第四道大题,一般来说难度不大,可以先做。历年试题这两道主要是高等数学的基本问题,如极限、偏导数或定积分应用题。接下来的高等数学的题目可能有些难度,如果考生对线性代数和概率统计比较擅长,可以先各做一个大题,这样整个卷面分数就可以达到70分左右,分数线可以通过。
而一些比较难一点的题目,特别是一些新面孔的题目,考生最重要的是不能轻言放弃。2002年教育部考试中心对数学试卷的评分细则做了修订和细化,考生只要能由已知条件推导出证明或解题所需要的知识点或结论,符合解题思路,即使不能全答对也可得一些步骤分。因此,以积极的心态和平常心去复习备考,一定会取得良好的效果。
最后,祝全国考生复习顺利,考上自己理想的学校!
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