主持人：各位网友大家好，2011年的考研数学部分在1月16号已经考完了，我们第一时间请来了跨考考研数学名师李擂老师来给我们各位网友点评一下考研数学，首先非常高兴李擂老师作客我们的嘉宾聊天室。李老师您好。
李擂：各位考生大家好。
主持人：首先问一下李老师，今年考研数学整体难度和去年相比是上升了还是下降了？
李擂：今天我相信大部分考生在出考场的时候，应该感觉松了一口气，因为今年题目难度确实不大，相对于去年是略微降低。我们一看整套试卷没有难题，没有怪题，也没有那种计算量特别大的题目，所以我觉得咱们考生如果你基本功比较扎实的话，你做起这套试卷应该说是非常顺手。我们预测的话，今年考研数学大概分数整体来说应该要上升一些。那么相应的，咱们整体分数线也应该会有所上升。
主持人：今年数学数1、数2、数3呈现哪些特点？
李擂：今年我们分析总体有这样几个特点，第一题目特别强调计算，这其实也是咱们整个考研数学一贯的一个特点，就是计算题比较多，整张试卷直接考察计算的题目占到绝大多数，中间有一些计算，有一些看起来是正命题的题目，其实分析的话，也是在考察你的计算。就是咱们对考生的计算基本功要求非常高的。那么我们考生在做计算题的时候，其实我们考生有三个层面的要求，第一个是我们考生你首先要记住这些最基本的公式和定理，这是最基层的。如果考生通过适量的练习，一般都能达到，不会有太大的问题。第二考生要熟悉一些解题方法和技巧，这个要求比较高了，我们可能需要通过大量的练习，通过适当的归纳总结。第三个是考生在解题的时候，还要注意解题的熟练度和准确度，这个也是要通过大量的练习来达到这个要求的。因为如果你想计算题的话，如果做的不好的话，熟练度和准确度达不到要求，自然而然会对你考试时间都是浪费，会造成你丢分，所以这一点要注意，这是第一个特别强调计算。
另外一个咱们今年考题还存在另外一个特点，强调咱们的基本概念，因为咱们考研数学的话，它所谓的公式定理都是由基本概念导出来的，我们公式定理其实有它自己的适用范围，只有咱们基本概念在任何情况下是适用的，这样很多情况下你发现最有效往往不是那些方法技巧或者公式定理，最有效往往是最原始的概念，就是我们今年对概念有这样一些要求。举几个例子，像我们选择题里面，数3选择题里面第二题，是一个计算极限的时候，需要用到导数的定义，这个难度不会太大，比较简单，但是一说到导数的定义，可能很多考生就会有些问题，这是第一个。再比如说我们数3第三个选择题，这个中间他考察到了级数的收敛性，大多数学生比较害怕的题目，不太好选，但是本质上说也要深刻理解级数的概念。如果你理解这个概念之后比较容易记住它常见的性质，做起这种题来才会比较顺手，这是咱们第二个特点，重视基本概念。
第三个特点是咱们今年的题目，其实每年都差不多，都比较强调咱们知识的综合性，因为一张书卷总共23道题目，老师出题目的时候，希望23道题目尽可能全面涵盖所有的考点，所以自然每一道题涉及多个知识点，绝大多数都是综合题，今年不例外。就像咱们大题里面，我们高数里面有最简单的第一个计算题，它考察的是极限计算，这个难度不大，但实际上考生要想把极限比较顺利解出来，你需要具备下面几个方面的能力：首先你要掌握这些方法，比如洛必达法则，等价无穷小替换，泰勒公式，还有极限的运算法则，中间如果任何一个环节出现问题，解出这个题都不会太容易。再比如高数第二个大题，计算偏导数的问题，想把它计算出来，要综合运用偏导数各种各样的计算法则，以及咱们还要用到的是二元函数的条件，这两个方面是缺一不可，任何方面出问题可能最后都很难解出这个题目，这是第三个特点，题目综合性比较强。
第四个特点，整个试卷非常注重知识点之间的联系，像咱们这一点在信息代数里面体现特别明显，他们考的填空题为例说一下，今年他考的填空题这个题目要想比较顺利解出来，必须明白举证的值，还有线性方程组解它们之间的关系，这些地方都是需要把知识点前后连接起来。再比如说我们现在这两道大题，第一道大题它其实这个题目主要考察的是向量和线性方程组之间的联系，第二个和填空题差不多，必须要把这些知识点前后连接起来，才能够比较顺利解出这些题目。
主持人：今年选择题和填空题的难度是上升了还是下降了？
李擂：今年选择题和填空题难度较之去年稍微下降一点，总体难度不是太大，先说选择题吧，选择题它其实主要考察是咱们一些基本的概念，基本的运算和简单的推理过程，像咱们高数的第一个选择题，考到我们极限里面的等价无穷小的概念，要知道怎么确定它到底是不是等价的，这是第一个。第二个选择题和第三个选择题刚才说过了，不多提。第四个选择题考察的是定积分的比较，你在解这个，如果对咱们常见的不等式比较熟悉，这个题解起来应该会比较顺利。现在这两个题目，第一个题目它考察的是咱们初等矩阵，第二个题目考察的是线性方程组的问题，这个也不难。
然后概率论这个主要考察咱们随机变量的概率密度，只要利用随机变量概率密度的条件往里面一带就可以了。另外考察速率统计，这个比较简单。我想提一下概率论第一个选择题，考察随机变量概率论的问题，这个题目有一定的灵活性，因为你在算这个积分的时候，需要用到一次分布均法，这个题是很多考生不太容易想得到，但是这种题目其实如果咱们考生能够活学活用的话，应该说难度也是不大的，这是咱们选择题。然后填空题应该说难度总体来说比较低，填空题我们高数考的题目，主要是强调我们计算，这之道题目当中有三道直接或者间接跟咱们导数计算有关系，第一道题计算一个函数的导数，但是这个函数fx是极限的方式给出的，算它的时候首先算出这个极限，再计算它的导数。第二个题考察曲线切线的计算，算这个切线，需要先把它的导数求出来，这个题求导数，先把导数求出来，再把切线斜率等于导数求出来，这是第二个题。另外一个题目考察的是二元函数的全微分，需要明白全微分的概念，计算它的时候，本质上在计算二元函数的偏导数，这是这三个题目。最后概率论这个题目它考察的是咱们二维正态分布它的一些性质，这个题目考生可能在这一块因为平时重视程度不够，所以他在这一块对二维正态分布不熟悉。
主持人：那么今年各题侧重点有什么区别，有什么不同？
李擂：我前面大概把选择题和填空题说了一下，现在从大题说一下各自的特点，今年高数，主要考考生的计算能力，第一道题考计算极限。计算的复杂性很大，我们算了一下，式子比较长，这也是算偏导数通常的特点，计算量往往比较大，算这种题要细心，稍不注意就不太容易算出这个题目。第三个题考的是不定积分的计算，这个应该不难。下面一个题目是正命题，这个正命题它考察的是一个讨论方程它根的个数，这种题其实好几年没有考过了，可能很多考生事先不太容易预料到今年考这样的题目，但是实际上这个题目本质上考函数的单调性和我们连续函数它的定理，我们考生做这个题目首先先求它的导数，把单调区间找出来，再在每个单调区间上用这个定理就可以。这个题应该说，其实解题思路还是比较常规的，不需要一定对它进行专项的训练，只需要基本的知识点一定要了解，基本方法大概掌握，就可以解出来。我们高数最后一题其实出题角度比较新颖，考的是二重积分的综合题，给的方程是以积分方式给出的，我们考生在计算的时候，首先需要用二重积分的方法把二重积分的等式转换，再用这个求解，这种题以前也考过，但是市面上类似的题目比较少见，考生事先对这个题预料不到，但是解决方式也是比较常规的，只要你这一块比较了解，基本的方法都熟练了，解题难度还是不大，这是高数的特点。
再说一下现代，一个考线性方程组，线性方程组这个方式以向量出的，这中间计算可能比较麻烦，考生算的时候一定要细心一些。后面考的时候考生需要用特征向量它的基本定义，以及它的常见性质，应该说求解起来难度也不会太大，这是现代的题目。
概率论与速率统计这两个题目一个题考察，围绕咱们分工率展开的，其中最主要计算二维随机变量它的分布率，这一点你在计算的时候需要根据它这个条件把二维分布率表列出来，列出来之后再计算出一个概率，计算概率的时候，可能需要运用到很多前面概率的一些基本公式，这个难度不大。你把联合分布率拿出来之后，再算其他的难度不大，这个还是比较好分。
另外一个大题考察边缘概率的计算，这一点主要记住咱们基本的计算公式，比如条件概率怎么算，这个公式要会套，在计算密度的时候，因为它主要用到咱们二重积分里面定向的方法，考生需要高数基础作为保障，如果高数这一块学的不好，可能这个题解起来有困难，就是考生复习的时候，一定把高数基础打好，再复习我们这个概率。
主持人：今年已经考完了，意味着很多考生投入到2012数学准备当中，您有什么好的建议给我们广大网友，针对准备2012年考研数学的？
李擂：对2012考生我觉得主要有这样几个建议，第一点是数学的复习，一定要注意动手要早，数学它不是说像有些学科那样，靠一两个月突击，或者在学校期末考试，考前复习一两个月能达到效果，数学需要一个长期的规划，不要等到后期再去看，动手越早越好，最好是咱们现在或者后面2月份，3月份开始复习，要有全面的总体规划，这是第一点。
另外要注重基础，从我们今年考题来看，基本上不会出难题和怪题，都是以考基本的方法和概念为主，所以大家坚持这个方向，考研数学不是像大家想得那么难，还是考基本，所以一定要注重基础。
另外一个我们在复习的时候，一定要注意多练题，我今天所说的，一整张考研试卷上计算题占绝大部分，如果不多练，考研试卷是考不好的。很多考生觉得某一个题解题方法知道了，就不去写，这样的考生在考场上往往感觉这样，他看到每一个题都感觉方法大概知道，见过，但是实际上求解的话，往往感觉不太容易，就是数学一定要多练习，数学是练出来的，这是第三点。
最后希望大家要注意知识点的前后连接，注重复习的全面性。因为我们平常所说，考研都是综合题目，每一个题目都用到多个知识点，这对考生提出更高的要求，要求我们复习一定要全面，如果考研数学当中，某一部分有缺陷的话，后果可能是会比较严重的。这里我做一个简单的比喻，比如某一个考生他在复习的过程中，他导数没有学好，他后果是什么？如果导数没有学好，这一块分就得不到，这一块每年二三十分。如果导数不好，我们在求极限的过程中，也有求导数，这个东西就用不了。所以你这个不会的话，极限这一块分数基本上也得不到。而且你再往后想，咱们的不定积分，你导数不好不定积分也学不好，这些都没有基础，所以积分也不行。事实上我们知道对于考研数学来说，如果积分不好，基本上数学整个就不好，就是我们这一块要注意，咱们复习一定要全面。
另外考研数学不像很多考生想象中，从今年题目看起，还是以基本的题型为主，所以大家有信心，只要有比较好的复习方案，和整个复习过程中心态比较好，该做的练习都做了，最后都是可以拿到一个比较理想的成绩。
主持人：非常感谢您能够来到我们聊天室跟大家点评2011年数学试卷部分的点评，同时感谢各位网友对我们节目的关注，下次节目再见，谢谢大家。