试卷答案 一、单选题 1．已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，则方程f’(x)=0有 A．三个根，分别位于区间(1,2)、(2,3)、(3,4)内 B．四个根，分别为x_1=1,x_2=2,x_3=3,x_4=4 C．四个根，分别位于区间内(1,2)、(2,3)、(3,4) D．三个根，分别位于区间(1,2)、(1,3)、(1,4)内 答案：a 2．过曲线y=(x+4)/(4-x)上一点(2,3)的切线斜率为 A．-2 B．2 C．-1 D．1 答案：b 3．若f'(1)=3，则lim_(h->0)(f(1)-f(1-2h))/h= A．3 B．-3 C．6 D．-6 答案：c 4．下列广义积分中，发散的是() A．int_1^(+oo)xe^(-x)dx B．int_e^(+oo)(dx)/(xlnx) C．int_1^(+oo)x^(2)e^(-x)dx D．int_e^(+oo)(dx)/(xln^(2)x) 答案：b 5．设f(x+1)=x^2-3x+2，则f(x)= A．x^2-6x+5 B．x^2-5x+6 C．x^2-5x+2 D．x^2-x 答案：b 二、填空题 1．lim_(n->oo)sqrt(n)(sqrt(n+1)-sqrt(n))=___ 答案：1/2 2．f(x)={(ax+b,x<=1),(x^2,x>1):}在x=1处可导，则a=___,b=___ 答案：2,-13．f(x)={(x-1,x<0),(x^2,x>0):},则lim_(x->0^(-))f(x)=___ 答案：-1